（2011•浙江二模）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/18 11:10:07

（2011•浙江二模）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q_l．
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其V--X的关系图象如图乙所示．求：
①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂．

（1）磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，说明
△B
△t＝
B
t
根据法拉第电磁感应定律得出此过程中的感应电动势为：
E₁=
△Φ
△t=
2BL2
t ①
通过R的电流为I₁=
E1
R ②
此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q₁=I₁²Rt ③
联立求得Q₁=
4B2L4
Rt
（2）①ab杆离起始位置的位移从L到3L的过程中，由动能定理可得：
F（3L-L）=
1
2m（v₂²-v₁²） ④
ab杆刚要离开磁场时，感应电动势 E₂=2BLv₁ ⑤
通过R的电流为I₂=
E2
R ⑥
ab杆水平方向上受安培力F_安和恒力F作用，安培力为：
F_安=2BI₂L ⑦
联立⑤⑥⑦F_安=
4B2L2v1
R ⑧
由牛顿第二定律可得：F-F_安=ma ⑨
联立④⑧⑨解得a=
v22−v12
4L-
4B2L2v1
mR
②ab杆在磁场中由起始位置到发生位移L的过程中，由动能定理可得：
FL+W_安=
1
2mv₁²-0
W_安=
1
2mv₁²-FL ⑩
根据功能关系知道克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，
所以联立④⑩解得 Q₂=-W_安=
m(v22−3v12)
4
答：（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．此过程中电阻R上产生的焦耳热为
4B2L4
Rt．
（2）①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小是
v22−v1

（2011•浙江二模）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界的匀强磁场如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF和GH两部分导轨间距为2L，IJ和MN两部分导轨间距为L.整个装置处在水平向里的匀强（2011•浙江一模）如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨间距为L，导轨左端连接一个（2012•湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；如图所示,水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R,导轨左、右两区域分别处在方向相反且与轨道垂直的匀强磁场中水平放置的平行金属导轨相距为d,导轨一端与电源相连,垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B,长为L 如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电（2008•崇文区一模）如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨（2009•潍坊二模）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场 9、如图3—16所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨间距离为L,导轨的左端串联一个电阻R,在 19、如图3—16所示,两根平行的光滑金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中,导轨间距离为L,导轨的左端串联一个电阻R,