已知圆x2+y2=25,求:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 17:17:24
已知圆x2+y2=25,求:
(1)过点A(4,-3)的切线方程;
(2)过点B(-5,2)的切线方程.
(1)过点A(4,-3)的切线方程;
(2)过点B(-5,2)的切线方程.
(1)∵点A(4,-3)在圆x2+y2=25上,
圆心:O(0,0),半径r=5,
∴kOA=-
3
4,∴切线方程过A(4,-3),斜率k=-
1
kOA=
4
3,
∴过点A(4,-3)的切线方程为y+3=
4
3(x−4),
整理,得4x-3y-25=0.
(2)设过点B的切线方程为y-2=k(x+5),即kx-y+5k+2=0,
则
|5k+2|
k2+1=5,解得k=
21
20.
∴过点B的切线方程为
21
20x−y+
105
20+2=0,
整理,得21x-20y+145=0.
当过点B的切线的斜率不存在时,切线方程为x=-5,成立.
综上,过点B的切线方程为21x-20y+145=0或x=-5.
圆心:O(0,0),半径r=5,
∴kOA=-
3
4,∴切线方程过A(4,-3),斜率k=-
1
kOA=
4
3,
∴过点A(4,-3)的切线方程为y+3=
4
3(x−4),
整理,得4x-3y-25=0.
(2)设过点B的切线方程为y-2=k(x+5),即kx-y+5k+2=0,
则
|5k+2|
k2+1=5,解得k=
21
20.
∴过点B的切线方程为
21
20x−y+
105
20+2=0,
整理,得21x-20y+145=0.
当过点B的切线的斜率不存在时,切线方程为x=-5,成立.
综上,过点B的切线方程为21x-20y+145=0或x=-5.
已知圆x2+y2=25,求:
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