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正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:36:22
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为
用等体积法
过P做PH垂直于BC于H
PB=根号a BH=2分之a
PB平方=PH平方+BH平方 PH=2分之根号7a
所以面PBC面积=BC乘PH=4分之根号7a平方
面ABC面积等于4分之根号3a平方
最后利用体积相等
(4分之根号3a平方)*a=(4分之根号7a平方)*h
h就是A到面PBC的距离
我打了这么多,要给点分啊,