已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:20:53
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx
(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
(2)设g(x)=f(x)+a/x,求函数y=g(x)的单调区间
答:
1)a=1
f(x)=x-1/x -2lnx,x>0
求导:f'(x)=1+1/x²-2/x
x=1时,f(1)=1-1-0=0
f'(1)=1+1-2=0
切线为y=0
2)
g(x)=f(x)+a/x=ax-a/x-2lnx+a/x
g(x)=ax-2lnx,x>0
求导:g'(x)=a-2/x
当a<=0时,g'(x)<0恒成立.
单调递减区间(0,+∞);
当a>0时,g'(x)=a-2/x=0
解得:x=2/a
0<x<2/a,g'(x)<0,单调递减区间(0,2/a]
x>2/a,g'(x)>0,单调递增区间[2/a,+∞)
已知函数F(X)=a/x+lnx-1(a是常数) 1.若X=2是函数F(X)的极值点,求曲线 y=f(x)在点(1,f(
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程?若f(x)在其
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx (1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1(a属于R) 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行
已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为大于零的常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1)
已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的
已知函数f(x)=x^2lnx-a(x^2-1)a属于R.问当a=-1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程