已知函数f(x)=x-alnx(a∈R) (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:26:16
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R) (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的极值.
解
当x=2
f(x)=x-2Inx
f'(x)=1-2/x
f'(1)=1-2=-1
∴在(1 f(1))的斜率=-1
f(1)=1
∴切点(1 1)
直线方程
y-1=-(x-1)
-x+1-y+1=0
-x-y+2=0
x+y-2=0
(2)f'(x)>0
1-2/x>0
x
再问: 已知抛物线X^2=4y,过点A(0,1)任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点, (1),求向量OM乘向量ON (2),过M,N分别作抛物线C的切线L1 L2.试探求L1.与L2的交点是否在定直线上,并证明你的结论
再答: 亲,先好评,再追问
当x=2
f(x)=x-2Inx
f'(x)=1-2/x
f'(1)=1-2=-1
∴在(1 f(1))的斜率=-1
f(1)=1
∴切点(1 1)
直线方程
y-1=-(x-1)
-x+1-y+1=0
-x-y+2=0
x+y-2=0
(2)f'(x)>0
1-2/x>0
x
再问: 已知抛物线X^2=4y,过点A(0,1)任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点, (1),求向量OM乘向量ON (2),过M,N分别作抛物线C的切线L1 L2.试探求L1.与L2的交点是否在定直线上,并证明你的结论
再答: 亲,先好评,再追问
已知函数f(x)=x-alnx(a∈R) (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)
已知函数f(x)=alnx-1/x,a∈R (1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+2y=0垂直,
已知函数f(x)=x²-alnx(a>0) (1)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方
已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx.当a=3时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))
已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程
已知函数F(X)=2/X+alnx,a属于r,若曲线y=f(x)在点p(1,f (1))处的切线垂直于直线y=x+2
已知函数f(x)=x^2-2ax-2aInx(x>0,a∈R).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))
已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x-1(a属于R) 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的
已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x 1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R)
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1)当a=1时,求f(x)在x属于[1,+∞)最小值