已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R.当x=10°时,求证a\\b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:27:47
已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R.当x=10°时,求证a\\b
已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R1.当x=10°时,求证a\\b
2.求|a-2b|的取值范围.
已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R1.当x=10°时,求证a\\b
2.求|a-2b|的取值范围.
若a\\b
即要证(4cosx+√3)*sinx-cosx=0.
当x=10°
( 4cosx+√3)*sinx-cosx
=2sin2x+√3*sinx-cosx
=2sin2x+2sin(x-π/6)
=2sin20゜+2sin(-20゜)=0,得证.
(2)|a-2b|=√(a-2b)^2=√(2cosx+√3,1-2sinx)^2
=√(4(cosx)^2+4√3cosx+3+1-4sinx+4(sinx)^2)
=√(4√3cosx-4sinx+8)
=√(8cos(x+π/6)+8)
8cos(x+π/6)+8∈[0,16],∴√(8cos(x+π/6)+8)∈[0,4]
|a-2b|∈[0,4].
即要证(4cosx+√3)*sinx-cosx=0.
当x=10°
( 4cosx+√3)*sinx-cosx
=2sin2x+√3*sinx-cosx
=2sin2x+2sin(x-π/6)
=2sin20゜+2sin(-20゜)=0,得证.
(2)|a-2b|=√(a-2b)^2=√(2cosx+√3,1-2sinx)^2
=√(4(cosx)^2+4√3cosx+3+1-4sinx+4(sinx)^2)
=√(4√3cosx-4sinx+8)
=√(8cos(x+π/6)+8)
8cos(x+π/6)+8∈[0,16],∴√(8cos(x+π/6)+8)∈[0,4]
|a-2b|∈[0,4].
已知向量a=(4cosx+√3,1),b=(cosx,sinx),x∈R.当x=10°时,求证a\\b
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b
已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b
已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域
已知向量a(sinx,cosx)向量b(sinx,1)f(x)=a·b求当x∈[-π/3,4π/3)时f(x)值域
已知向量a=(根号3sinx,m+cosx),向量b=(cosx,-m+cosx),且f(x)=a·b 当x∈[-π/6
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)x∈R,函数f(X)=a(a-b)
1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)=
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
已知向量a=(sinx,cosx)(x∈R),b=(根号3,3)