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已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:42:10
已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式
已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式
已知f(x)为一元二次函数,且f(x)满足条件f(x+1)+f(x-1)=2x²-4X,求f(x)的解析式
解析:设f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x
∴a=1,b=-2,c=-1
∴f(x)=x^2-2x-1