已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:14:46
已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
(1)求二次函数解析式
(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标
(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B',求△OA'B'的面积
(1)求二次函数解析式
(2)求二次函数的图象与x轴,y轴的交点坐标
(3)将二次函数的图象向右平移,当图象经过原点时,A,B两点随图象移至A'B',求△OA'B'的面积
(1)根据顶点设解析式为y=a(x+1)²+4
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0,即-x²-2x+3=0
解得x=1,或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移,横坐标增大,即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15
B代入得-5=a(2+1)²+4,a=-1
∴解析式为y=-(x+1)²+4=-x²-2x+3
(2)
令y=0,即-x²-2x+3=0
解得x=1,或x=-3
所以交点为(1,0),(-3,0)
(3)
向右平移,横坐标增大,即
(-3,0)平移后为原点(0,0)
即函数向右平移了3个单位
∴A'(2,4) B'(5,-5)
A'B'=√[(5-2)²+(-5-4)²]=3√10
A'B'的直线方程为(y-4)/(x-2)=(-5-4)/(5-2)
即3x+y-10=0
O到AB的距离即为高h=丨-10丨/√(3²+1²)=√10
∴△OA'B'面积S=A'B'*h/2=15
已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
已知二次函数的图象以(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)
初中二次函数一道!已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时
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已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式.
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