AG=三分之一AB,BE=三分之一BC,CF=三分之一AC.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:27:21
AG=三分之一AB,BE=三分之一BC,CF=三分之一AC.
求AH比HD比DE.
还有:
已知X+Y+Z=1,求9XY+10YZ+11ZX的最大值?
求AH比HD比DE.
还有:
已知X+Y+Z=1,求9XY+10YZ+11ZX的最大值?
初中竞赛题
第一种用梅涅劳斯定理证明(可百度百科一下)
GC截三角形ABE三边AB,AE,BE的延长线于G,H,C三点
则有(AG/GB)*(BC/CE)*(EH/HA)=1
可得EH/HA=4/3即EH=4EA/7,HA=3EA/7 (1)
FB截三角形ACE三边AC,AE,CE的延长线于F,D,B三点
则有(AF/FC)*(CB/BE)*(ED/DA)=1
则有ED/DA=1/6即ED=EA/7,DA=6EA/7 (2)
由(1)(2)得AH/HD/DE=3/3/1
这个定理很好用!可牢记!但一般的学习当中最好不要用!初中到高中都不提倡
第二种做辅助线
过点D作DM‖BC交AE于M则(1)△AGM≌△ABE推得AM/AE=AD/AB=GM/BE=1/3得AM=AE/3,GM=BE/3=BC/9则ME=2AE/3
(2)△HGM≌△HCE推得HM/HE=GM/CE,GM的值上面已求的则有HM=HE/6,又HM+HE=ME=2AE/3可得HM=2AE/21,HE=4AE/7得AH=HM+AM=3AE/7
过点E作EN‖CA交BF于N同理可证DE=AE/7,HD=3AE/7
由上可得AH:HD:DE=3:3:1
第一种用梅涅劳斯定理证明(可百度百科一下)
GC截三角形ABE三边AB,AE,BE的延长线于G,H,C三点
则有(AG/GB)*(BC/CE)*(EH/HA)=1
可得EH/HA=4/3即EH=4EA/7,HA=3EA/7 (1)
FB截三角形ACE三边AC,AE,CE的延长线于F,D,B三点
则有(AF/FC)*(CB/BE)*(ED/DA)=1
则有ED/DA=1/6即ED=EA/7,DA=6EA/7 (2)
由(1)(2)得AH/HD/DE=3/3/1
这个定理很好用!可牢记!但一般的学习当中最好不要用!初中到高中都不提倡
第二种做辅助线
过点D作DM‖BC交AE于M则(1)△AGM≌△ABE推得AM/AE=AD/AB=GM/BE=1/3得AM=AE/3,GM=BE/3=BC/9则ME=2AE/3
(2)△HGM≌△HCE推得HM/HE=GM/CE,GM的值上面已求的则有HM=HE/6,又HM+HE=ME=2AE/3可得HM=2AE/21,HE=4AE/7得AH=HM+AM=3AE/7
过点E作EN‖CA交BF于N同理可证DE=AE/7,HD=3AE/7
由上可得AH:HD:DE=3:3:1
AG=三分之一AB,BE=三分之一BC,CF=三分之一AC.
在直线l上有三点A、B、C,AC=三分之一BC,求AB:BC
在三角形ABC中,G是三角形ABC的重心,证明:向量AG=三分之一(向量AB+向量AC)
已知a+b+c=1,求证ab+bc+ac小于等于三分之一
已知:如图,等边三角形ABC中,BD=三分之一BC,CE=三分之一AC.求证:DE⊥AC
三分之一【】三分之一【】三分之一【】三分之一【】三分之一 = 九分之二 括号内填运算符号
已知直线上有A,B,C三点,线段AB=5,线段AC=2,D是线段AC的中点,E为线段BC上的点,且BE=三分之一BC,求
延长线段AB到C点,使BC=三分之一AB,反向延长AC到D点,使AD=二分之一AC,则CD=----AB
如图,平行四边形abcd的面积是54,e,f分别是ac,bc上的三等分点,ae=三分之一ac,bf=三分之一bc求图中阴
三分之一*12.56*2=?
已知线段AB,延长AB到C,使BC=三分之一AB,D为AC的中点,DC=2,那么AB的长为多少
已知线段AB,延长AB到C,使BC=三分之一AB,D为AC的中点,若ab=9cm,则dc的长为