神马作文网已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/24 16:25:07
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?
同上
同上
取PA的中点D,连接DM、DN,
由MD是△ABP的中位线——》MD∥PB,——》∠DMN=MN与PB所成角,
连接MC、MP,则：MC=v3/2*4=2v3,MP=v(PA^2-AM^2)=4v2,
在△PMC与△NMC中,由余弦定理：
cos∠PCM=(PC^2+MC^2-MP^2)/2*PC*MC=(NC^2+MC^2-MN^2)/2*NC*MC
——》MN=v13,
MD=PB/2=3,DN=AC/2=2,
在△NMD中,由余弦定理：
cos∠DMN=(MD^2+MN^2-DN^2)/2*MD*MN=3v13/13,
所以∠DMN=arccos3v13/13.
由MD是△ABP的中位线——》MD∥PB,——》∠DMN=MN与PB所成角,
连接MC、MP,则：MC=v3/2*4=2v3,MP=v(PA^2-AM^2)=4v2,
在△PMC与△NMC中,由余弦定理：
cos∠PCM=(PC^2+MC^2-MP^2)/2*PC*MC=(NC^2+MC^2-MN^2)/2*NC*MC
——》MN=v13,
MD=PB/2=3,DN=AC/2=2,
在△NMD中,由余弦定理：
cos∠DMN=(MD^2+MN^2-DN^2)/2*MD*MN=3v13/13,
所以∠DMN=arccos3v13/13.
已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?
在正三棱锥P-ABC中，M、N分别是侧棱PB，PC的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧面与底面所成的角的正切
在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的
在正三棱锥 P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E
已知P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a,E,F分别是PC和AB中点,求异面直线PA与EF所
P是正三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB和PC的中点,且PA=PB=PC=AB=a
已知如图,三棱锥P－ABC中,PA垂直于底面ABC,AC垂直于BC,M,N分别是AB和PB的中点.
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面
在正三棱锥P-ABC中,已知底面边长为4,侧棱长为6,则侧棱与底面所成角的大小为
已知正三棱锥S-ABC的侧棱长与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成角
已知三棱锥P-ABC的底面为正三角形,PA垂直面ABC,点M,N分别在PC,AB上,且PM=MC,BN=3NA.
在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN垂直于AM,若底面三角形ABC的边长为2又根号6,则...