如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:35:51
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)求证:CM=CN.(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求MN/DN的值.
证明:
(1)由折叠可知,∠CMN=∠NMCCN//BM
∠NMC=∠CNM
因,∠CMN=∠NMC
∠NMC=∠NMC
在三角形CMN中,∠NMC=∠NMC
所以CM=CN
(2)过点N作NH⊥BC于点H,
则四边形NHCD是矩形,
∴HC=DN,NH=DC,
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,
∴SCMN/SCDN=1/2MD×DH/(1/2DN×NH)=MD/DN=3,
∴MC=3ND=3HC,
∴MH=2HC,
设DN=x,则HC=x,MH=2x,
∴CM=3x=CN,
在Rt△CDN中,DC=√(CN²-DN²)=2√2x,
∴HN=2√2x,
在Rt△MNH中,MN=√MH²+HN²=2√3x,
∴MN/DN=2√3x/x=2√3,
(1)由折叠可知,∠CMN=∠NMCCN//BM
∠NMC=∠CNM
因,∠CMN=∠NMC
∠NMC=∠NMC
在三角形CMN中,∠NMC=∠NMC
所以CM=CN
(2)过点N作NH⊥BC于点H,
则四边形NHCD是矩形,
∴HC=DN,NH=DC,
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,
∴SCMN/SCDN=1/2MD×DH/(1/2DN×NH)=MD/DN=3,
∴MC=3ND=3HC,
∴MH=2HC,
设DN=x,则HC=x,MH=2x,
∴CM=3x=CN,
在Rt△CDN中,DC=√(CN²-DN²)=2√2x,
∴HN=2√2x,
在Rt△MNH中,MN=√MH²+HN²=2√3x,
∴MN/DN=2√3x/x=2√3,
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.(1)
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.
如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N.若AB
有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,
有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5,把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交AB于M,
如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于
如图所示 将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠 使点c落在c' bc'交ad于点e
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,
如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的C’处,折痕DE交BC于
如图,把矩形ABCD折叠使点C落在AB上的C’处(不与A、B重合).点D落在D’处.此时,C’D’交AD于E,折痕为MN
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.