若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.（注：用圆的一般式求）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:05:37

圆心在直线x-3y=0上,可设为（3a,a)
圆的方程为：(x-3a)^2+(y-a)^2=r^2
将两点代入得：
(5-3a)^2+a^2=r^2
(-2-3a)^2+(1-a)^2=r^2
两式相减得：20-40a=0---> a=0.5
r^2=(5-4.5)^2+0.5^2=0.5
所以圆为：(x-1.5)^2+(y-0.5)^2=0.5
再问：你这是标准式，不是一般式。。。
再答：啊，展开不就得了：x^2+y^2-3x-y+2=0
再问：过程。。。用标准式我也会写。。。问题是老师要一般式的过程。。。
再答：那你就在前面就化成一般式，然后同样是代入两个点来解方程组呗。
再问：不会化。。。
再答：晕！圆的方程为：(x-3a)^2+(y-a)^2=r^2---> x^2+y^2-6ax-2ay+10a^2-r^2=0 将两点代入得： 25+0-30a-0+10a^2-r^2=0 4+1+12a-2a+10a^2-r^2 两式相减得：20-40a=0---> a=0.5 r^2=25+0-30a-0+10a^2=0.5 所以方程为：x^2+y^2-3x-y+2=0

若一个圆经过点a(5,0)b(-2,1),圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.（注：用圆的一般式求）一个圆经过A（-2,1）,B（5,0）圆心在直线x-3y-10=0上求圆的方程用斜率的一个圆经过A（-2,1）B（5,0）圆心在直线x-3y-10=0 上求圆的方程用斜率求经过点A（2,-3）,B（-2,-5）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程求经过点A（-2，-1），B（6，-5），且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程．求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程．求经过点A（-1,1）,B（1,-1）,且圆心在直线x+2y+4=0上的圆的方程圆c经过点a（2,-1）和直线x+y-1=0且圆心在直线y=-2x上.求圆的方程. 求圆心在直线2x+y-5=0上,并且经过坐标原点O和点A（3,-1）的圆的方程. 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程急圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5).(1)若圆心在直线x-2y-3=0求圆的方程. 一个圆经过点A（5,0）与B（－2,1）,圆心在直线x－3y－10=上,求此圆的方程