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设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:06:47
设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是
设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是?
g(x+1)=-f-1(-x-1)
为什么?怎么推的?
设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是
g(x)与函数f-1(x)关于原点对称
则 -g(x)=f-1(-x)
所以g(x)=-f-1(-x)
另y=x+1,则有g(y)=-f-1(-y)

g(x+1)=-f-1[-(x+1)]=-f-1(-x-1)