设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对(a,b)的个数是( )个.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:32:36
设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对(a,b)的个数是( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3
正确答案是A.但是,为什么是A呢?
二楼说:A
(1)确定a
A.0 B.1 C.2 D.3
正确答案是A.但是,为什么是A呢?
二楼说:A
(1)确定a
-2>0,得出b>2,所以a>0,b>2,且都为整数
a+b,b+5,b-2中a+b,b+5可作为直角三角形的斜边长
当a+b为直角三角形的斜边长时,a+b>b+5,即a>5
(a+b)²=(b+5)²+(b-2)²,
可得到a=6,b=7,三边长为5,12,13
当b+5为直角三角形的斜边长时,a+b<b+5,即a<5
(b+5)²=(a+b)²+(b-2)²,
可算得a=1,2,3,4时均不符合要求
综上所述可得,只有a=6,b=7时符合要求,三边长为5,12,13,选B
a+b,b+5,b-2中a+b,b+5可作为直角三角形的斜边长
当a+b为直角三角形的斜边长时,a+b>b+5,即a>5
(a+b)²=(b+5)²+(b-2)²,
可得到a=6,b=7,三边长为5,12,13
当b+5为直角三角形的斜边长时,a+b<b+5,即a<5
(b+5)²=(a+b)²+(b-2)²,
可算得a=1,2,3,4时均不符合要求
综上所述可得,只有a=6,b=7时符合要求,三边长为5,12,13,选B
设a,b为正整数,且a+b,b+5,b-2是某个直角三角形的三边长.则正整数对(a,b)的个数是( )个.
直角三角形三边长分别为a-b,a,a+b.且a,b都为正整数,则三角形ABC的面积为?(勾股定理)
直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,则三角形其中一边的长为多少
1、已知三角形ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a≤b≤c,若b为常数,则满足要求的三角形ABC的个数是?(用b的
已知三角形ABC三边a,b,c都为正整数,且满足a≤b≤c.若b=m(m是正整数),则这样的三角形共有多少个?
设直角三角形的三边长a、b、c都是正整数,且斜边长c满足87≤c≤91.求这样的直角三角形的三边长.
若a、b为正整数,且a大于b,a平方-b平方=72,则满足条件的数对(a,b)共有多少个?
设a,b,c是直角三角形的三边长,其中c为斜边,且c≠1,求证:log(c+b)a+log(c-b)a=2log(c+b
已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a
设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acos&nb
设一个三角形的三边长为正整数a、n、b,其中b≤n≤a,则对于给定的边长,所有这样的三角形的个数是
已知直角三角形的两直角边分别是为a、b,斜边长为c,且a、b、c为正整数,a为质数...