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已知:抛物线y=ax2+bx+c过点(-5,0)、(0,2/5)(1,6)三点,直线L的解析式为y=2x-3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:16:04
已知:抛物线y=ax2+bx+c过点(-5,0)、(0,2/5)(1,6)三点,直线L的解析式为y=2x-3
若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P,求P点的坐标.
已知:抛物线y=ax2+bx+c过点(-5,0)、(0,2/5)(1,6)三点,直线L的解析式为y=2x-3
先把已知的三点带入得到方程组
0=25a-5b+c
2.5=c
6=a+b+c
得出抛物线为y=0.5x2+3x+2.5
如果只有一个交点,即y=2x+m代入抛物线得一方程0.5x2+x+2.5-m=0只有一根
即其判别式△=b2-4ac=-4+2m=0解得m=2
然后将m值代入方程0.5x2+x+2.5-m=0得x=-1代入直线y=2x+m得y=0
所以P点坐标为(-1,0)