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看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:27:19
看图回答数学几何
如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.
请写出解析过程.
3Q
看图回答数学几何如图,圆P内含有圆O,圆O的弦AB切圆P于点C,且AB‖OP,若阴影部分的面积为9π,则弦AB的长为.请
取AB中点M,连接OM,PC则
OM垂直AB,PC垂直AB
所以OM//PC,因为OP//AB
所以四边形OPCM为矩形
可设小圆半径为r,大圆半径为R,弦MB为x则OM=r,
在三角形OBM中,R*R-OM*OM=x*x
即R*R-r*r=x*x
又因为阴影面积=πR*R-πr*r=9π
所以x*x=9
所以x=3
所以AB=6
终于做完了.