一道高中数学题 数列求和:5+55+555+……+55……55(n个)请给出过程,谢谢
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:00:06
一道高中数学题 数列
求和:5+55+555+……+55……55(n个)
请给出过程,谢谢
求和:5+55+555+……+55……55(n个)
请给出过程,谢谢
5+55+555+……+55……55(n个)
=5(1+11+111+……+11……11(n个)) ←将5提出来:
=5/9(9+99+999+……+99……99) ← *9 再 /9
=5/9(10+100+1000+……+10……00-n) ←利用等比数列公式求和
=5/9( (10……00-10)/9 - n )
↑n+1个零
=5/81(10^(n+1) - 10) - 5n/9
比举人的做法易懂一点咯~分给偶吧~
=5(1+11+111+……+11……11(n个)) ←将5提出来:
=5/9(9+99+999+……+99……99) ← *9 再 /9
=5/9(10+100+1000+……+10……00-n) ←利用等比数列公式求和
=5/9( (10……00-10)/9 - n )
↑n+1个零
=5/81(10^(n+1) - 10) - 5n/9
比举人的做法易懂一点咯~分给偶吧~
一道高中数学题 数列求和:5+55+555+……+55……55(n个)请给出过程,谢谢
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