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如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:37:25
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上
过D做DE⊥AB,交AB于E
在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC
所以∠B=30° ∠BAC=60°
AD平分∠BAC ∠BAD=30°
故:∠BAD=∠B=30°
所以AD=BD
故:点D在线段AB的垂直平分线上