已知 ABD和BEP均为等腰直角 ,BAD= BEP=90 ,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:27:55
已知 ABD和BEP均为等腰直角 ,BAD= BEP=90 ,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE
有没有不用相似可以做出来的方法?
有没有不用相似可以做出来的方法?
因为三角形ABD是等腰直角三角形,O是BD中点,所以AB:OB=√2:1 ,
因为三角形BEP是等腰直角三角形,所以BP:BE=√2:1 ,
所以,AB:OB=BP:BE,
因为角ABP=角OBE=45度,
所以,三角形ABP相似于三角形OBE
所以,AP:OE=√2:1 ,即AP=√2OE 望采纳!
再问: 有没有不用相似奇偶可以解出这个题的方法?
再答: 以点B为坐标原点,BE边为x轴,BA边y轴建立直角坐标系
设AB=m,BE=n
A(0,m) P(n,n)
∴AP²=2n²+m²-2mn ①
B(0,0) D(m,m)
点O(m/2,m/2) E(n,0)
OE²=n²+m²/2-mn ②
∵AP²=2OE²
∴AP=√2,OE ①和②处用到一个公式 cos45°=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2 a、b为那个角的邻边 这是高一的内容,我也是高中生哦。 望采纳!
已知 ABD和BEP均为等腰直角 ,BAD= BEP=90 ,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE
已知△ABD和△BEP均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BEP=90°,点O为BD的中点,证明AP=根号2OE
已知△ABC和△BEP均为等腰直角三角形,角BAD=∠BEP=90°,点O为BD的中点,证AP=根号2 OE.
△ABD和△BEP都是等腰Rt△,∠BAD=∠BEP=90°,当△BEP绕B任意转动时,求证AP=根号2倍OE
如图所示 ∠bac=∠abd ac=bd 点o是ad bc的交点 点e是ab的中点试判断oe和ab的位置关系并给出证明
已知:如图,∠BAC=∠ABD,AC=BD,AD、BC相交于点O,E是AB的中点,试判断OE与AB的位置关系,并给出证明
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图::
如图,已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形,∠ACB=∠BAD=90°,点P为边AC上任意一点(点P不与A、C两点重
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于点O,点E为边CD的中点,连接OE,若AD=5cm,则OE的长为----
已知菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,∠BAD=120°,求∠ABD的度数.
如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证
如图所示,∠BAC=∠ABD,AD=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点,试判断OE和AB的位置关系,并给出证