怎样用幂级数求函数高阶导数?如y=-1/(1+x^2) 求y(0)的n阶导数 求指教
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 06:30:34
怎样用幂级数求函数高阶导数?如y=-1/(1+x^2) 求y(0)的n阶导数 求指教
根据函数的泰勒级数中的每一项的系数是如下形式:y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an
因此可利用展开式:y⁽ⁿ⁾(x0)=an*n!就可求出高阶导数
1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)ⁿxⁿ+...
将x换成x²,前面加负号
-1/(1+x²)=-1+x²-x⁴+x⁶-x⁸+.+(-1)ⁿx²ⁿ+...
若要求y(0)的n阶导数,首先要知道n的奇偶性,若n为奇数,则y⁽ⁿ⁾(0)=0
若n为偶数,则an=-(-1)^(n/2),因此y⁽ⁿ⁾(0)=-(-1)^(n/2)*n!
因此可利用展开式:y⁽ⁿ⁾(x0)=an*n!就可求出高阶导数
1/(1+x)=1-x+x²-x³+.+(-1)ⁿxⁿ+...
将x换成x²,前面加负号
-1/(1+x²)=-1+x²-x⁴+x⁶-x⁸+.+(-1)ⁿx²ⁿ+...
若要求y(0)的n阶导数,首先要知道n的奇偶性,若n为奇数,则y⁽ⁿ⁾(0)=0
若n为偶数,则an=-(-1)^(n/2),因此y⁽ⁿ⁾(0)=-(-1)^(n/2)*n!
怎样用幂级数求函数高阶导数?如y=-1/(1+x^2) 求y(0)的n阶导数 求指教
求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n)
求函数y=a^x(a>0,a≠1)的n阶导数,
一道高数y=6x^2/(1-X-2X^2),求y的n阶导数,
求函数y=1-x/1+x的n阶导数
设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数
幂级数求高阶导数请问 展开幂级数后利用 y(x0)的高阶导数=n的阶乘×第n项系数an 求其高阶导数时 an怎么求啊?那
y=x^2/x+1求函数的导数
y=1/(x^2-3x+2),求y的n阶导数
设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
求函数n阶导数公式,y=(x^n)/(1+x)
y=xe^(-x),求y的n阶导数