某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:17:21
某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆:
●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○
若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆,那么前2009个圆中,有( )个空心圆.写出原因!
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若将上面一组圆依此规律复制得到一系列圆,那么前2009个圆中,有( )个空心圆.写出原因!
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看黑圆的规律可以知道,第一组有一个黑圆和一个白园,第二组有2个黑圆和一个白圆
一次类推,第n组就有n个黑圆和一个白园
所以是个数列题目
黑圆的前n组和为Sn=(1+2+.n)=(1+n)n/2
白圆的前n组和是n
所有的圆的总和就是Tn=(1+n)n/2+n
当n=62时
也就是第62组时,前面的圆数是2015个,大于2009
所以2009个圆没到第62组的白圆
前2009个圆中,有61个空心圆
所以如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!
再问: 还是没懂!
再答: 首先把圆进行分组 第一组●○1个黑圆+1个白园 第二组●●○2个黑圆+1个白园 第三组●●●○3个黑圆+1个白园 第四组●●●●○4个黑圆+1个白园 第五组●●●●●○5个黑圆+1个白园 第六组●●●●●●○ 6个黑圆+1个白园 。。。。 所以第n组就是n个黑圆+1个白圆 然后在计算圆的总数量, 黑圆的总数是一个等差数列,所以黑圆的总和就是Sn=(1+2+。。。。。n)=(1+n)n/2 白圆的总数就是n 所以白圆加黑圆的总数就是Tn=(1+n)n/2+n 然后看第2009这个圆在什么地方 当n=62的时候,也就是第62组的时候,前面有2015个圆 所以第2009个圆在第62组,但不是白圆 所以前面就有61组、也就是61个白圆 所以如有不明白,可以追问!! 谢谢采纳!
再问: 黑圆的总和为什么是Sn=(1+2+。。。。。n)=(1+n)n/2
再答: 等差数列 从1+2+3+。。。。。100的总和是(1+100)*100/2=5050(数字1是第一项,数字100是最后一项,乘以100是项数)(等差数列求和公式) 所以从1+2+3。。。。。+n的总和就是(1+n)*n/2 所以如有不明白,可以追问!! 谢谢采纳
一次类推,第n组就有n个黑圆和一个白园
所以是个数列题目
黑圆的前n组和为Sn=(1+2+.n)=(1+n)n/2
白圆的前n组和是n
所有的圆的总和就是Tn=(1+n)n/2+n
当n=62时
也就是第62组时,前面的圆数是2015个,大于2009
所以2009个圆没到第62组的白圆
前2009个圆中,有61个空心圆
所以如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!
再问: 还是没懂!
再答: 首先把圆进行分组 第一组●○1个黑圆+1个白园 第二组●●○2个黑圆+1个白园 第三组●●●○3个黑圆+1个白园 第四组●●●●○4个黑圆+1个白园 第五组●●●●●○5个黑圆+1个白园 第六组●●●●●●○ 6个黑圆+1个白园 。。。。 所以第n组就是n个黑圆+1个白圆 然后在计算圆的总数量, 黑圆的总数是一个等差数列,所以黑圆的总和就是Sn=(1+2+。。。。。n)=(1+n)n/2 白圆的总数就是n 所以白圆加黑圆的总数就是Tn=(1+n)n/2+n 然后看第2009这个圆在什么地方 当n=62的时候,也就是第62组的时候,前面有2015个圆 所以第2009个圆在第62组,但不是白圆 所以前面就有61组、也就是61个白圆 所以如有不明白,可以追问!! 谢谢采纳!
再问: 黑圆的总和为什么是Sn=(1+2+。。。。。n)=(1+n)n/2
再答: 等差数列 从1+2+3+。。。。。100的总和是(1+100)*100/2=5050(数字1是第一项,数字100是最后一项,乘以100是项数)(等差数列求和公式) 所以从1+2+3。。。。。+n的总和就是(1+n)*n/2 所以如有不明白,可以追问!! 谢谢采纳
某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆:
某同学在电脑打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆)
某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆)●○●●○●●●○●●●●○2
现有若干个实心圆与空心圆按一定的规则排列如下
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现有若干个实心圆和空心圆按一定规律排列如下:问前2005个园有()个空心圆
用表示实心圆,用表示空心圆,现在若干个实心圆与空心圆,按一定的规律排列如下:
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