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如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 18:08:34
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN⊥DE
连ME、MD
在Rt△BCD中,M是BC中点
∴BM=MC=MD
同理,在Rt△BEC中,BM=MC=EM
∴EM=MD
易证△ENM≌△DNM(SSS)
所以∠ENM=∠DNM=90°
即MN⊥DE