若abcd是不相等的整数,且整数x不满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9,求证4整除(a+b+c+d)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:39:49
若abcd是不相等的整数,且整数x不满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9,求证4整除(a+b+c+d)
因为(X-A)(X-B)(X-C)(X-D)=9,且(X-A)、(X-B)、(X-C)、(X-D)为四个不相等的整数.
要四个不相等的整数相乘等于9,这四个数只能是-3、-1、1、3
所以(X-A)+(X-B)+(X-C)+(X-D)=(-3)+(-1)+1+3
所以(X-A)+(X-B)+(X-C)+(X-D)=0
即 4X=A+B+C+D
因为X为整数,所以4X能被4整数
所以4整除(a+b+c+d)
要四个不相等的整数相乘等于9,这四个数只能是-3、-1、1、3
所以(X-A)+(X-B)+(X-C)+(X-D)=(-3)+(-1)+1+3
所以(X-A)+(X-B)+(X-C)+(X-D)=0
即 4X=A+B+C+D
因为X为整数,所以4X能被4整数
所以4整除(a+b+c+d)
若abcd是不相等的整数,且整数x不满足等式(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=9,求证4整除(a+b+c+d)
求证一道证明题证明:不存在整数a、b、c、d,使得对于任意整数x,等式x^4+8x^2+2008x+2002=(x^2+
1道四个各不相等的整数a,b,c,d,他们的积abcd=25 那么a+b+c+d=( )若x-y=二又二分之一,则|2-
当x=-1/2时,代数式x^4+x^3+x^2+x的值是( ) A.负数 B.非负数 c.正数 d.整数
已知a.b.c.d是四个互为不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值.
若a,b,c,d是互不相等的整数,且abcd=4,a,b,c,d,相加等于?
已知关于x的方程4/1x的平方-(m-3)x+m的平方=0有两个不相等的实数根,m最大的整数根是A.2B.-1C.0D.
四个不相等的整数a b c d,他们的乘积abcd等于9,那么,A+B+C+D=?
a,b,c,d是互不,相等的整数,且abcd=9,则a+b+c+d等于
使代数式y=(x^2+11)/x+1的值为整数的全体自然数x的和是( ) A.6 B.11 C.12 D.13
已知x为整数,且分式x方-1分之2x+2为整数,则x不可取的值有( )A.1 B.2 C.3 D.4
已知abcd都是整数.且x=a²+b².y=c²+d².则xy也可以表示成两个整