神马作文网已知三角形ABC周长是6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 求（1）角B最大值b边最大值 （2）设三角形面
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/15 22:17:57
已知三角形ABC周长是6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 求（1）角B最大值b边最大值 （2）设三角形面
a,b,c成等比数列,∴a/b = b/c,b^2=ac
根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) = (a^2+c^2-ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) -1/2 ≥ 1-1/2 = 1/2
cosB≥1/2
0 ＜ B ≤ 60°
b^2 = a^2+c^2-2accosB ≤ a^2+c^2-ac = a^2+c^2-b^2
b^2 ≤ (a^2+c^2)/2
三角形ABC周长是6,∴a+b+c=6
a+c=6-b
a^2+c^2+2ac=36-12b+b^2
a^2+c^2+2b^2=36-12b+b^2
a^2+c^2=36-12b-b^2
b^2 ≤ (a^2+c^2)/2 = (36-12b-b^2)/2
2b^2 ≤ 36-12b-b^2
3b^2+12b-36≤0
b^2+4b-12≤0
(b+6)(b-2)≤0
b+6＞0
b-2≤0
b≤2
角B最大值60°,b边最大值2
根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB
cosB = (a^2+c^2-b^2)/(2ac) = (a^2+c^2-ac)/(2ac) = (a^2+c^2)/(2ac) -1/2 ≥ 1-1/2 = 1/2
cosB≥1/2
0 ＜ B ≤ 60°
b^2 = a^2+c^2-2accosB ≤ a^2+c^2-ac = a^2+c^2-b^2
b^2 ≤ (a^2+c^2)/2
三角形ABC周长是6,∴a+b+c=6
a+c=6-b
a^2+c^2+2ac=36-12b+b^2
a^2+c^2+2b^2=36-12b+b^2
a^2+c^2=36-12b-b^2
b^2 ≤ (a^2+c^2)/2 = (36-12b-b^2)/2
2b^2 ≤ 36-12b-b^2
3b^2+12b-36≤0
b^2+4b-12≤0
(b+6)(b-2)≤0
b+6＞0
b-2≤0
b≤2
角B最大值60°,b边最大值2
已知三角形ABC周长是6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 求（1）角B最大值b边最大值 （2）设三角形面
题设：已知三角形ABC周长为6,角A,B,C所对边a,b,c成等比数列.
已知三角形ABC的周长为6,角ABC所对的边abc成等比数列.（1）求角B及边b的最大值.（2）设三角形ABC的面积为S
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
已知三角形ABC的周长为6,a,b,c成等比数列 (1)求三角形ABC面积的最大值;(2)向量BA*向量BC的范围
已知三角形ABC的周长为6,且根号3cos(A+B)/2=sinc(1)求角C（2）求三角形ABC面积的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知cos2B+1=2sin^2B/2 b=√3 a+c最大值
三角形ABC中,对应边a,b,c成等比数列,若周长为6,求面积最大值
在周长为6的三角形ABC中,角A.角B.角C所对的边分别为a.b.c,且a.b.c成等比数列.求B的取值范围
三角形ABC,a,b,c为等比数列,求角B最大值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0
在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值