神马作文网今天将一阶线性微分方程时老师讲了非齐次方程的解的证明,他是这样说的.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:47:40
今天将一阶线性微分方程时老师讲了非齐次方程的解的证明,他是这样说的.
设y1,y2是dy/dx+P（x）y=Q(x)的两个解.然后代入其中相减得d(y1-y2)/dx+p(x）（y1-y2）
=0,然后代入齐次方程的通解得y1-y2=c*e-fp（x）dx.所以只要求出特解y2即可,用常数变易法来设
y=c（x）e-fp（x）dx.就是后面为什么求特解设的是y=c（x）e-fp（x）dx.
设y1,y2是dy/dx+P（x）y=Q(x)的两个解.然后代入其中相减得d(y1-y2)/dx+p(x）（y1-y2）
=0,然后代入齐次方程的通解得y1-y2=c*e-fp（x）dx.所以只要求出特解y2即可,用常数变易法来设
y=c（x）e-fp（x）dx.就是后面为什么求特解设的是y=c（x）e-fp（x）dx.
没明白你的意思.如果老师这样讲的话就多余.既然y1,y2是非齐方程两个(不同的),那么y1-y2是齐方程的解,故原非齐方程的通解为:
y=C(y1-y2)+y1(这里加y2也可)
y=C(y1-y2)+y1(这里加y2也可)