求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:42:01

y''=-√[1-(y')^2]≤0 不妨设y'=dy/dx=p(x),则有:p'=dp/dx=-√(1-p^2) dx=-dp/[√(1-p^2)] 两边积分,得:x=arccos(p) p=dy/dx=cosx dy=cosxdx 两边再积分一次,得:y=sinx 又因为y''=-sinx≥0≤0 得sinx≥0 即x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) 综上所述,微分方程的通解为y=sinx,x∈(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)

求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0 常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解 ◆微积分常微分方程求通解 y'' - y' = x,y'' + y'^2 = 0 求微分方程y"-2y'+y=0的通解. 求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y"-y'-2y=0的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解 ◆微积分常微分方程求通解 y'' = y'^3 + y',y^3·y'' + 1 = 0 求微分方程y''+y'-y=0的通解 y''+y'-2y=0求微分方程通解求微分方程通解.y''+y'-2y=0