在算式“4×□+1×△＝30”两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小.则这两个数构成的数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:37:24

设这两个正整数分别为m,n则4m+n=30,
(1/m)+(1/n)=(4m+n)[(1/m)+(1/n)]/30
=[4+1+(4m/n)+(n/m)]/30≥[5+2√(4m/n)(n/m)]/30=3/10（均值定理）
（当且仅当4m/n=n/m,即n=2m,6m=30,m=5,n=10时取等号）
所以当m=5,n=10时(1/m)+(1/n)取得最小值3/10
□处为5,△处为10

在算式“4×□+1×△＝30”两个□,△中,分别填入两个正整数,使它们的倒数之和最小.则这两个数构成的数在算式9×△+1×□=48中的△,□中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数就为在算式4*[]+1*()=30的两个[],()中分别填入两个正整数使它们倒数之和最小则这两个数[],()应为-- 在算式30-X=4Y中的X,Y分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(X,Y)应为在算式4*□+9*□=60的两个□中,分别填入两个自然数,使它们的倒数和最小,试求这两个数在算式"4乘以?+1乘以?=30"的两个问号之处分别填入2个正整数,使它们的倒数之和最小,则` 在算式2*?+1*!=12的?,中,分别填入1个自然数,使他们的倒数和最小,则这两个数为在算式“4×□+9×△=◇”的□、△中,分别填入一个正整数,使它们的倒数之和的最小值为5/6,则◇中应填入已知两个正整数之和为104055，它们的最大公约数是6937，求这两个数．己知互质的两个自然数的倒数之和为33 /140'这两个数分别是多少. 两个相邻自然数的倒数之和是110分之21,求这两个数分别是多少? 两个连续自然数的倒数之和是二十分之九,这两个数分别是多少?