cos(2x/3)=?或者cos(x/3)的公式也行

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:14:01

cos(2x/3)=?或者cos(x/3)的公式也行
1楼你的办法我试过的
cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα,
所以4(cos(α/3))^3-3cos(α/3)-cos(α)=0,
然后用一元三次方程的通解公式--卡丹公式解
ax^3+3bx^2+3cx+d=0
如果令x=y-b/a
p=c/a-b^2/a^2,2q=2b^3/a^3-3bc/a^2+d/a
y=三次√（-q+√（q^2+p^3））+三次√（-q-√（q^2+p^3）） .
再由y转到x,那么,就能得到一个确定一般的三次方程的根的公式.
我计算的结果却是
cos(α/3)=x=(三次√{cosα+√[(cosα)^2+1/4]}+三次√{cosα-√[(cosα)^2-1/4]})/(三次√4)
但是我觉得这个解太复杂.而且很奇怪
比如(cosα)^2-1/4这种式子就没见过
有没有更好的方法?能不能化简?

cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=cosxcosxcosx-sinxsinxcosx-2cosxsinxsinx=4cosxcosxcosx-3cosx
若3x=X,x=X/3那么cosX=4cos(X/3)cos(X/3)cos(X/3)-3cos(X/3)解出cosx与cos(x/3)的关系!X=4YYY-3Y的Y=?

cos(2x/3)=?或者cos(x/3)的公式也行 3sin^2 x+cos^2 x=2-cos2x怎么来的三角函数公式过程已知cos 2x=3/5,求sin^4 x+cos^4 x的值帮忙解一道极限的题n=>无穷lim[cos(x/2)cos(x/2^2)cos(x/2^3)...cos(x/2^n)] cos^2 x cos2x cosx^2 cos^3 x 求导数要求给出sin 和前面公式一样的求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x). 诱导公式的应用.1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求cos²（π-x）+sin（π+x）cos（证明f(x)=cos^2x+cos^2(x+∏/3)+cos^2(x-∏/3)是常数函数 f(x)=cos(2x-派/3)-2sin x*cos (派/2+x) 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x 化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x) 证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4