若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:25:00
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什么?
若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?
若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的什么条件?
“如果元素属于集合A,则该元素一定属于集合B”是对“集合A包含于集合B”的一种定义.空集包含于所有的集合(比如(1,2)),所以如果x属于空集,则x属于(1,2).
另外,“x属于某一集合”只是一个命题,并不一定是真命题.比如做某些证明题的时候会用到反证法,必须先假定一个错误的命题是正确的,然后才能推出命题是错误的.所以,虽然是由错误的命题推出错误的命题,但也是正确的逻辑过程.属于空集的元素x确实并不存在.
如果x属于空集,x并不是空集.注意“属于”是元素与集合之间的关系概念,而“包含”才是集合与集合之间的关系概念.如果空集包含于一个集合A,则A可以是任何集合;如果空集属于一个集合A,那么A不可能是空集,因为A中至少有“空集”这一元素,这个时候A可能是一个集合的集合,比如A={B(集合) | 集合B中的元素不超过两个}.
或者不如考虑这个命题的逆否命题?我们已知真命题的逆否命题一定为真;逆否命题是:若x不属于某一集合,则x不属于空集.这个命题一定成立,因为x本来就不属于空集.
若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的必要非充分条件.
另外,“x属于某一集合”只是一个命题,并不一定是真命题.比如做某些证明题的时候会用到反证法,必须先假定一个错误的命题是正确的,然后才能推出命题是错误的.所以,虽然是由错误的命题推出错误的命题,但也是正确的逻辑过程.属于空集的元素x确实并不存在.
如果x属于空集,x并不是空集.注意“属于”是元素与集合之间的关系概念,而“包含”才是集合与集合之间的关系概念.如果空集包含于一个集合A,则A可以是任何集合;如果空集属于一个集合A,那么A不可能是空集,因为A中至少有“空集”这一元素,这个时候A可能是一个集合的集合,比如A={B(集合) | 集合B中的元素不超过两个}.
或者不如考虑这个命题的逆否命题?我们已知真命题的逆否命题一定为真;逆否命题是:若x不属于某一集合,则x不属于空集.这个命题一定成立,因为x本来就不属于空集.
若把题改为p:x^2+x+1<0,q:x∈(1,2),则p为q的必要非充分条件.
若x属于空集能否推出x属于某一集合(如x属于(1,2)),答案好像可以,但从逻辑上想不通啊!还有,x属于空集,那么x是什
请高手严格定义:一个元素X属于空集,那么该元素属于任何集合吗?
空集为什么不属于{x属于R/x^2+1=0}
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设集合A={x||x-a|<1,x属于R},B={x|1<x<5,x属于R},若A交B=空集,则实数α的取值范围是?急
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集合第一节出现的题:S1、S2、S3是三个非空集合,1、2、3的任意排列是i、j、k,若x属于S1,y属于S2,有x-y
在横线上用适当的符号填空.空集___{X属于R|X^2=1=0}}