已知x，y∈R，且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z1，z2在复平面内

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 04:14:30

已知x，y∈R，且复数z₁=x+y-30-xyi和复数z₂=-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A，B，又O为坐标原点，求△OAB的面积．

∵复数z₁=x+y-30-xyi和复数z₂=-|x+yi|+60i是共轭复数，
∴x+y-30=-|x+yi|，-xy=-60，即x+y-30=-
x2+y2，xy=60．
解得x=12、y=5，或 x=5，y=12．
故复数z₁=-13-60i，复数z₂=-13+60i．
又复数z₁，z₂在复平面内对应的点分别为A，B，由题意可得△OAB为等腰三角形，
∴AB=120，原点O到AB的距离为13，
△OAB这个等腰三角形的面积为 S_△OAB=
1
2×120×13=780．

已知x，y∈R，且复数z1=x+y-30-xyi和复数z2=-|x+yi|+60i是共轭复数，设复数z1，z2在复平面内一道复数的题目设x,y∈R,复数z1=x+(y+3)i,z2=x+(y-3)i在复平面上对应的点分别为P1、P2,且|z 已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 已知复数z1=sin2x+ti,z2=m+(m-根号3cos2x)i (i为虚数单位,t,m,x∈R）,且z1=z2. 3.已知复数z1=sin2x+λi,z2=m+(m-根号3cos2x)i(λ,m,x∈R）,且z1=z2. 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知Z1是复数,Z2=Z1-i(乘以z1的共轭复数),已知z2的实部是－1,则Z2的虚部是设Z1、Z2是一对共轭复数,|Z1-Z2|=2倍根号3,且Z1/(Z2的平方)是实数,求|Z1| 复数z1^2=z2 z1,z2共轭复数求 z1 z2