数学极限计算lim（x,y）→（0,0） xy/ [√(2-e^xy）-1]= lim（x,y）→（0,0） -xy/（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:20:51

数学极限计算
lim（x,y）→（0,0） xy/ [√(2-e^xy）-1]
= lim（x,y）→（0,0） -xy/（e^xy-1）* [√(2-e^xy）+1]
=（-1）*2
= -2

利用幂级数在点 (0,0) 的展开式：e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.
略去二次项及更高次项无穷小,得 e^xy=1+xy
故 -xy/(e^xy-1) = -xy/(1+xy-1) = -1
详细过程如下

数学极限计算lim（x,y）→（0,0） xy/ [√(2-e^xy）-1]= lim（x,y）→（0,0） -xy/（跪求极限Y=lim (xy+1)/x^4+y^4,当（x,y）→（0,0）, 求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于（0,0）二元函数求极限问题lim[﹙2-e^xy﹚^1/2]-1=lim1/2(1-e^xy)(x,y)→(0,0) (x,y) 求极限lim(x,y)→(0,0) [1-cos(xy)]/xy^2. 求下列各极限 lim(x,y)→(0,1) (2-xy)/(x^2+2y) lim （x,y）->(0,0) xy/[根号下(xy+1)]-1的值为 lim （x,y）->(0,0) xy/[根号下(xy+1)]-1的值为求极限lim（xy^2）／（x^2+y^4）（x,y）趋向于0 求极限(工本高数）lim [2-(xy+4)^(1/2)]/xyx->0y->0证明函数f(x,y)=(x+y)/(x- 二元函数极限lim（x,y）→（0,0）xy/√（x∧2＋y∧2）.书上用夹逼定理做的.即0＜|xy|/√（x∧2＋y∧ 高数：x→0,y→2lim[ln(x+e^xy)/x]=?