已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 17:10:51
已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值
f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1
求导得:
f(x)=5x^4+20x^3+15x^2
=5x^2(x^2+4x+3)
=5x^2(x+3)(x+1)
∵
x<-3时,f'(x)>0,f(x)单调增
-3<x<-1时,f'(x)<0,f(x)单调减
x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增
∴
x=-3时有极大值f(-3)=(-3)^5+5(-3)^4+5(-3)^3+1=26
x=-1时有极小值f(-1)=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1=0
∵x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增
∴在区间[-1,4]上:
最大值为4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625
最小值为(-1)^5+5*(-1)^4+5*(-1)^3+1=0
求导得:
f(x)=5x^4+20x^3+15x^2
=5x^2(x^2+4x+3)
=5x^2(x+3)(x+1)
∵
x<-3时,f'(x)>0,f(x)单调增
-3<x<-1时,f'(x)<0,f(x)单调减
x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增
∴
x=-3时有极大值f(-3)=(-3)^5+5(-3)^4+5(-3)^3+1=26
x=-1时有极小值f(-1)=(-1)^5+5(-1)^4+5(-1)^3+1=0
∵x>-1时,f'(x)>0,f(x)单调增
∴在区间[-1,4]上:
最大值为4^5+5*4^4+5*4^3+1=2625
最小值为(-1)^5+5*(-1)^4+5*(-1)^3+1=0
已知函数f(x)=x^5+5x^4+5x^3+1 求f(x)的极值 求f(x)在区间[-1,4]上的最大值最小值
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值;若f(x)
已知函数f(x)=3x/(x+1),求函数f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,且X=3是f(x)的极值点,求f(x)在x€[1,5]上的最小值和最大值
已知函数f(x)=3x/x+1,求f(x)在区间[2,5]上的最大值和最小值
求f(x)=(x^2+4x+13)/(x-1),在区间[2,5]上的最大值和最小值
求函数f(x)=x+x分之4在区间〔3,5〕上的最大值和最小值
求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值
求函数f=x|x-4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值
18.已知函数f(x)=sin2x+2cos^2x-1 ,求函数f(x)在区间【π/4,3π/4]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x/x-1在区间[2,5]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x-1/x在区间[2,5]上的最大值和最小值