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已知等边三角形ABC,点D在BC上,点E在AB上且AE=BD,AD交CD于P,CF⊥AD于F 图中的全等三角形有几对?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:04:19
已知等边三角形ABC,点D在BC上,点E在AB上且AE=BD,AD交CD于P,CF⊥AD于F 图中的全等三角形有几对?
一一表示出来 选取其中的一对全等三角形并证明 当PF=5时,求CP的长
已知等边三角形ABC,点D在BC上,点E在AB上且AE=BD,AD交CD于P,CF⊥AD于F 图中的全等三角形有几对?
∵△ABC为等边三角形
∴∠EAC=∠B
∠EAC=∠B
在ΔACE和ΔBAD中
AE=BD
∠EAC=∠B
∠EAC=∠B
∴ΔACE≌ΔBAD
∴∠ACE=∠BAD
∠FPC=∠PAC+∠ACE=∠PAC+∠BAD=60°
∴∠PCF=30°
∴CP=2FP=10