神马作文网一道排列组合题目,想了很久了,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 06:38:23
一道排列组合题目,想了很久了,
在公园的猴舍中陈列着三个金丝猴和两个长臂猴,金丝猴有红、绿两种帽子,任戴一种,而长臂猴可在黄、灰、黑中任选带一种,试问陈列时间可出现几种不同的情况.
现在我已经有这题具体的思维方法了，可以解决30只金丝猴，20只长臂猿的问题，答案是7161,
由于金丝猴不是带红帽子,就是带绿帽子;长臂猴的情况类似.
将题目转化为30小木球放入红绿两个相邻的房间,20个小铁球放入黄\灰\黑相邻的三个房间的问题.
可以将房间的隔板和小球一起排列,分两步.先排木球,木球30个,隔板1个,31个元素全排列:31!,30木球不可区分,除以30!
同理铁球的情况:22!/20!,由于两个隔板不可区分,还要除以2!
所以,[(30+1)!/30!*(2-1)!]*[(20+2)!/20!*(3-1)!]=7161
在公园的猴舍中陈列着三个金丝猴和两个长臂猴,金丝猴有红、绿两种帽子,任戴一种,而长臂猴可在黄、灰、黑中任选带一种,试问陈列时间可出现几种不同的情况.
现在我已经有这题具体的思维方法了，可以解决30只金丝猴，20只长臂猿的问题，答案是7161,
由于金丝猴不是带红帽子,就是带绿帽子;长臂猴的情况类似.
将题目转化为30小木球放入红绿两个相邻的房间,20个小铁球放入黄\灰\黑相邻的三个房间的问题.
可以将房间的隔板和小球一起排列,分两步.先排木球,木球30个,隔板1个,31个元素全排列:31!,30木球不可区分,除以30!
同理铁球的情况:22!/20!,由于两个隔板不可区分,还要除以2!
所以,[(30+1)!/30!*(2-1)!]*[(20+2)!/20!*(3-1)!]=7161
先考虑金丝猴 有 全红 全绿 一红2绿 1绿2红 4种情况
长臂 有 黄黄 灰灰 黑黑 黄黑 黄灰 灰黑 6种
这里用乘法原理 一共24
30 20的情况
31*（1+2+3+..+20）＝6510
不知道对不对
长臂 有 黄黄 灰灰 黑黑 黄黑 黄灰 灰黑 6种
这里用乘法原理 一共24
30 20的情况
31*（1+2+3+..+20）＝6510
不知道对不对