已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 08:30:43
已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.
1.确定函数f(x)的解析式
2.当x∈(-1,1)时判断函数的单调性,并证明
3.解不等式f(2x-1)+f(x)
1.确定函数f(x)的解析式
2.当x∈(-1,1)时判断函数的单调性,并证明
3.解不等式f(2x-1)+f(x)
f(-x)=(b-ax)/(x²+1)=-f(x)=-(ax+b)/(x²+1)
b-ax=-ax-b, b=0
f(x)=ax/(x²+1)
f(1/2)=(a/2)/(1/4+1)=(a/2)/(5/4)=2a/5=2/3, a=1
f(x)=x/(x²+1)
f'(x)=[x(x²+1)^(-1)]'=(x²+1)^(-1)+x*(-1)*(x²+1)^(-2)*(2x)
=[(x²+1)-2x²]/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)²
x∈(-1,1), 1-x²>0, f'(x)>0, f(x) 单调递增
x∈(-1,1)
-1
b-ax=-ax-b, b=0
f(x)=ax/(x²+1)
f(1/2)=(a/2)/(1/4+1)=(a/2)/(5/4)=2a/5=2/3, a=1
f(x)=x/(x²+1)
f'(x)=[x(x²+1)^(-1)]'=(x²+1)^(-1)+x*(-1)*(x²+1)^(-2)*(2x)
=[(x²+1)-2x²]/(x²+1)²=(1-x²)/(x²+1)²
x∈(-1,1), 1-x²>0, f'(x)>0, f(x) 单调递增
x∈(-1,1)
-1
已知函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.
已知函数f(x)=ax+b/x²+1是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5.
已知函数f(x)=1+x^2分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(2分之1)=5分之2,
函数f(x)=ax+b/4+x²是定义在[-2,2]上的奇函数,且f(1)=1/5.
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=ax+b/1+x²为奇函数,且f(1/2)=2/5.
一道数学题:已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数
函数f(x)=(ax+b)/(x²+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5,其中a,b属于
已知函数f(x)=(ax+b)/(x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=-2/5
已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
已知函数f(x)=ax+b/1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数 且f(?)=2/5
已知函数f(x)=1+x的平方分之ax+b是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax+b/1+x^是定义在(—1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.