1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 21:16:28

1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+1=0）
2）方程x²+px+q=0和方程x²+qx+p=0 两根之差相等.求p+q的值.（-4）
3）当m为何值时,一元二次方程mx²-2(m+1)x+m-1=0 的两根为正数?（ m＞1）
4）当k为何值,（k-1）x²-4x+5=0有一个正根一个负根,这时哪个根的绝对值大?（k＜1 ,负根）
5）已知：k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.求k的范围& 当k为何值,x1和x2互为倒数.（k＜1/4 且k≠0 & k1=1（舍去）k2=-1）
6）直角三角形三边为 a b c .角B=90°,判断a(x²-1)+2cx+b(x²+1)=0的根的情况.
7）α和β是x²-mx+m+5=0的两根.α和γ是x²-(8m+1)x+22m+8=0的两根.求α²βγ的值.（1944）
8）2x²+mx-3=0和3x²+2mx+3=0有一个公共根.求m及公共根.（x=-3时,m=5 x=3时,m=-5）
9）解方程：x²-a（3x-2a+b)-b²=0 ( x1=2a+b x2=a-b )
括号里是答案,能做几道做几道,前面标上你做的题号,

1）α+β＝-p α*β=q
则1/α+1/β=(α+β)/ α*β=-p/q
1/α*1/β=1/α*β=1/q
该方程为x²-（ p/q ）x+1/q=0
两边同时乘以q,变成qx²-px+1=0
2）由方程x²+px+q=0 得x1+x2＝p x1*x2=q
则(x1-x2)* (x1-x2)= (x1+x2)^2-4 x1*x2=p*p-4q (1)
由方程x²+qx+p=0得x3+x4=q x3*x4=p
则(x3-x4)* (x3-x4)= (x3+x4)^2-4 x3*x4=q*q-4p (2)
(1)=(2) 则p*p-4q＝q*q-4p
p*p- q*q＝-4p+4q
(p-q) (p+q)=-4(p-q)
则(p+q)=-4
3) 方程mx²-2(m+1)x+m-1=0变形为x²-[2(m+1)/m]x+(m-1)/m=0
x1+x2＝-[2(m+1)/m]>0 (1)
x1*x2=(m-1)/m>0 (2)
讨论,当m>0时 (1)为-2(m+1)>0 m值小于0 ,不成立
(2)为m-1>0 得m>1
当m

1）.方程x²-px+q=0的两根为α,β.求作以1/α,1/β为两根的一元二次方程.qx²-px+ 已知方程x²+px+q=0的两根为α,β,α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p 方程x²-3x+1=0的两根α,β也是方程x的4次方-px²+q=0的两根.求以p,q为根的一元二次已知：方程x²+px+q=0的两根为α,β,而α+1和β+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 已知：方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 8.已知方程x2+px+q=0的两个实数根分别比方程x2+qx+p=0的两实数根小1,求以 ,为两根的一元二次方程. 若方程x²-3x+1=0两根为a、b也是方程x^6-px²+q=0的根,其中p、q为整数,求p、q的已知关于x的方程x²-px+q=0两根为x1、x2,则-x²+px-q=0等于多少一元二次方程px平方+qx平方+r=0(p不等于0)的两根为0和-1,则q:p= 已知一元二次方程x²+px+q+1=0的根是2 设抛物线y=x²+px+q的顶点为M,且与x轴相较于已知p为质数,关于x的一元二次方程x²-2px+p²-5p-1=0的两根都是整数,求p的值. 已知一元二次方程x²+px+q=0的两根为x1、x2,x²+qx+p=0的两根为x1+1,x2+2,