已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:27:49
已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式
设f(x)=ax^2+bx+c (1)
则g(x)=2*(ax^2-bx+c)+x (2)
由f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3可得:
c=0,1=a+b,3=4a+2b,整理可得a=1/2,b=1/2,c=0
所以f(x)=x^2/2+x/2 (3)
所以g(x)=2*(x^2/2-x/2)+x=x^2-x+x=x^2 (4)
所以f[g(x)]=f(x^2),代入(3)式可得:
f[g(x)]=f(x^2)=x^4/2+x^2/2
则g(x)=2*(ax^2-bx+c)+x (2)
由f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3可得:
c=0,1=a+b,3=4a+2b,整理可得a=1/2,b=1/2,c=0
所以f(x)=x^2/2+x/2 (3)
所以g(x)=2*(x^2/2-x/2)+x=x^2-x+x=x^2 (4)
所以f[g(x)]=f(x^2),代入(3)式可得:
f[g(x)]=f(x^2)=x^4/2+x^2/2
已知f(x)为二次函数,f(0)=0,f(1)=1,f(2)=3,g(x)=2f(-x)+x,求f[g(x)]的表达式
已知二次函数f(x)满足f(0)=0 且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)的表达式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x),f[g(
已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x,
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
已知f(x)为二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式