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如图,RT△ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求变成BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 00:17:02
如图,RT△ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求变成BC的长.
请详细写出步骤
如图,RT△ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求变成BC的长.
在RT△ABC中
由于∠A=30°,因此∠ABC=60°;
因为BD是∠ABC的角平分中线,所以∠ABD=∠DBC=30°,
因此三角形ADB为等腰三角形,BD=AD=20
在直角三角形DCB中,DC=(1/2) BD
根据勾股定理,BD²=DC²+BC²=(1/2 BD)²+BC²,
所以BC=10√3