为什么函数在某点可导性必须用定义证明?

为什么函数在某点可导性必须用定义证明? 用函数极限定义证明函数极限 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性 证明函数f(x)=-x平方+2x在(-无穷大,1)内是增函数.用函数定义证明 .. 为什么定义了复制构造函数就必须定义默认构造函数? 用定义证明函数f(x)=1-1/x在(0,+∞)上是增函数. 用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数 用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数 用函数单调性定义证明y=(x-1)^3在实数域上是增函数 用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数 用定义法证明函数y=x+9/x在(0,3]上是减函数 用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数