已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:14:22

已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question:若DE=根...
已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question:若DE=根号5,AB=5求AE的长

因为ABDE为圆内接四边形,因此对角互补（如果需要证明请提示）
则∠A+∠BDE=180.
因为∠CDE+∠BDE=180
所以,∠A=∠CDE
又,∠C=∠C.
所以△ABC∽△DEC
AB=AC=5,所以DE=CD=√5
且两三角形相似比为：DE：AB=1：√5
连接AD.
因为AB为直径,所以∠ADB=90（直径所对圆周角）.因此,AD⊥BC.
又因为△ABC为等腰三角形,因此AD也是底边BC中线.
则,BC=2CD=2√5
CE：BC=DE：AB=1：√5
所以CE=2
AE=AC-CE=5-2=3

已知,在三角形ABC中、AB=AC以AB为直径的圆心O分别交BC,AC于点D、E,连接EB交OD于点F question 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,连接EB交OD于点F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的○O分别交BC,AC于点D,E,连接EB交OD于点F. 已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E,连结EB交O 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E.以B为切点的切线交OD延长线于F. 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 在三角形ABC中AB=AC,E是AB的中点,以E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D, 连接ED并延长到点F,使D 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F. 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.