神马作文网华杯赛2011年第16届初赛初中组公开题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 23:53:15
华杯赛2011年第16届初赛初中组公开题
兔年+十六届+华杯初赛=2011,每个汉字代表不同的数字,求“华杯初赛”的最小值是多少?
兔年+十六届+华杯初赛=2011,每个汉字代表不同的数字,求“华杯初赛”的最小值是多少?
要使华杯初赛尽可能的小,那就从最小的开始,进行逐步调整
华杯初赛最小可以为10,那么“十”可为8或者9
① 若“十” = 8 则 兔 ＋ 六 ＋ 初 + 个位进位 ＝ 21
② 若“十” = 9 则 兔 ＋ 六 ＋ 初 + 个位进位 ＝ 11
第一种情况时,兔、六、初三个字中必有一个是9,那么个位的进位就只能是1（剩下的数字和达不到21）,剩下两个数之和是11,可以有的选择是4和7,或者5和6.
当十位数是9、4、7时,个位是2、3、6
当十位数是9、5、6时,不存在
此时最小的华杯初赛为1042
第二种情况时,十位数字和是11,
若个位数字和是21,则个位数字是6、7、8,此时十位数字必为2、3、4,满足条件
若个位数字和是11,则个位取到6、2、3,十位无法取到满足条件的数.
此时最小的华杯初赛为1026
综上所述,最小的华杯初赛为1026
华杯初赛最小可以为10,那么“十”可为8或者9
① 若“十” = 8 则 兔 ＋ 六 ＋ 初 + 个位进位 ＝ 21
② 若“十” = 9 则 兔 ＋ 六 ＋ 初 + 个位进位 ＝ 11
第一种情况时,兔、六、初三个字中必有一个是9,那么个位的进位就只能是1（剩下的数字和达不到21）,剩下两个数之和是11,可以有的选择是4和7,或者5和6.
当十位数是9、4、7时,个位是2、3、6
当十位数是9、5、6时,不存在
此时最小的华杯初赛为1042
第二种情况时,十位数字和是11,
若个位数字和是21,则个位数字是6、7、8,此时十位数字必为2、3、4,满足条件
若个位数字和是11,则个位取到6、2、3,十位无法取到满足条件的数.
此时最小的华杯初赛为1026
综上所述,最小的华杯初赛为1026