如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 20:30:12
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)已知CD=6
(1)已知CD=6
2 |
(1)∵∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=CD=6
2,
∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAB=∠B=45°,
∴∠EDB=∠B=45°,
∴sin∠B=sin45°=
DE
BD=
2
2,
∴BD=6
2×
2=12,
∴AC=BC=CD+BD=12+6
2;
(2)∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
∵∠C=90°,
∴AC⊥BC,
∵DE⊥AB,
∴∠ADC=∠ADE,
∴AE=AC,
∵CD=DE,DE=BE,
∴CD=BE,
∴AB-AC=AB-AE=BE=CD,
即:AB-AC=CD.
∴DE=CD=6
2,
∵在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,
∴∠CAB=∠B=45°,
∴∠EDB=∠B=45°,
∴sin∠B=sin45°=
DE
BD=
2
2,
∴BD=6
2×
2=12,
∴AC=BC=CD+BD=12+6
2;
(2)∵AD是∠BAC的角平分线,
∴∠CAD=∠EAD,
∵∠C=90°,
∴AC⊥BC,
∵DE⊥AB,
∴∠ADC=∠ADE,
∴AE=AC,
∵CD=DE,DE=BE,
∴CD=BE,
∴AB-AC=AB-AE=BE=CD,
即:AB-AC=CD.
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=AB,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E.若AB=a,D
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的角平分线,AE=BC,DE⊥AB垂足为E,求证△DBE的
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,则△DBE的
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,求证:△DBE的周长
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10,则
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,AB=8,求△BDE的周长
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,求△D
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC:BC=3:4,求AE
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,若AB=10CM,则△DBE的周
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=8,求△BDE的周长