如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:36:06

如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C
如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标．

：①根据抛物线的对称轴为-2a/b
可得抛物线y=ax的平方-2ax-b (a>0)的对称轴为x=1
因为抛物线与x轴的一个交点为B(-1,0)
根据对称性可得A的坐标为（3,0）
②将A、B两点的坐标代入y=ax的平方-2ax-b 中,可得：b=3a
当x=0时,y=-b,即C（0,-3a）.当x=1时,y=-a-b,即D（1,-4a）
根据A（3,0）,D（1,-4a）可得圆心O坐标为（2,-2a）
因为以AD为直径的圆经过点C,所以AD=2OC,根据两点间的距离公式可得
根号下（3-1）²+（0+4a）²=2*根号下（2-0）²+（-2a+3a）²
解之得：a=1或-1,因为a＞0,所以a=1,b=3
所以抛物线的解析式为：y=x²-2x-3
D点坐标为（1,-4）,C点坐标为（0,-3）
因为以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形
所以EF‖AB且EF=AB=4,即（F的横坐标-1）的绝对值=4
那么F点的横坐标为-3或5
代入抛物线的解析式中可得F点的纵坐标均为12
所以F点的坐标为（-3,12）或（5,12）

如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的负半轴交于点C,顶点为D. 如图,已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C 已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1,0）与y轴的正半轴交于点C如下图所示已知抛物线y=ax2-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴负半轴交于点C,顶点为D. 已知抛物线y=-ax^2 +2ax +b与X轴的一个交点为A(-1,0),与Y轴的正半轴交于点C. 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 已知抛物线y=ax的平方-2ax-b (a>0)与x轴的一个交点为B(-1,0),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D 1、已知：抛物线y=ax2+6ax+c与x轴的一个交点为A（-2,0）如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0) 如图,抛物线y=ax²-2ax-b(a>0)与x轴的一个交点为B（-1,0）,与y轴的负半轴交于C 如图抛物线y ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点与y轴交于点C三个交点的坐标分别为A（-1 如图,抛物线y=ax2+bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交点于C点,顶点为D