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定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:16:38
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的是
A,f(x)-1是奇函数 B,f(x)+1是奇函数 C,f(x)-2010是奇函数 D,f(x)+2010是奇函数
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010
令a=b=0得f(0+0)-[f(0)+f(0)]=2010
故f(0)=-2010
所以f(0)+2010=0
因为定义在R上的奇函数必过原点
所以由排除法即可选D
(ABC选项不过原点)