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设A=第一行3/2 0 0第二行0 4/3 0第三行0 0 6/5,求矩阵B,使得AB-2A=B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:29:19
设A=第一行3/2 0 0第二行0 4/3 0第三行0 0 6/5,求矩阵B,使得AB-2A=B
设A=第一行3/2 0 0第二行0 4/3 0第三行0 0 6/5,求矩阵B,使得AB-2A=B
A=
3/2 0 0
0 4/3 0
0 0 6/5
因为 AB-2A=B
所以 (A-E)B = 2A
所以 B=2(A-E)^-1A
A-E=
1/2 0 0
0 1/3 0
0 0 1/5
(A-E)^-1=
2 0 0
0 3 0
0 0 5
所以 B = 2*
3 0 0
0 4 0
0 0 6
=
6 0 0
0 8 0
0 0 12