在时钟上,1月1日中午12:00整到1月2日中午12时整,分针和时针共重合多少次?请说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:32:40
在时钟上,1月1日中午12:00整到1月2日中午12时整,分针和时针共重合多少次?请说明理由.
共23次(包括1月1日中午12:00整和1月2日中午12时整)若不包括1月1日中午12:00整,则为23次.
分针每小时转360°,每分钟转6°.
时针每小时转30°,每分钟转1/2°
设过x分钟时针和分针重合,共重合n次.
6x-1/2x=360n(0≤x≤24×60)
11/2x=360n
n=11x/(360×2)
0≤n≤11×24×60/(360×2)
0≤n≤11×24/36
0≤n≤22
因为n为整数
所以共重合23次(包括n=0,即1月1日中午12:00整)
简单的说:
假设时针不动,则分针每过一小时与时针重合一次(每转动360°)
共重合25次(包括1月1日中午12:00整)
事实上时针在24小时内转了720°,所以减少2次,
共重合23次.
分针每小时转360°,每分钟转6°.
时针每小时转30°,每分钟转1/2°
设过x分钟时针和分针重合,共重合n次.
6x-1/2x=360n(0≤x≤24×60)
11/2x=360n
n=11x/(360×2)
0≤n≤11×24×60/(360×2)
0≤n≤11×24/36
0≤n≤22
因为n为整数
所以共重合23次(包括n=0,即1月1日中午12:00整)
简单的说:
假设时针不动,则分针每过一小时与时针重合一次(每转动360°)
共重合25次(包括1月1日中午12:00整)
事实上时针在24小时内转了720°,所以减少2次,
共重合23次.
在时钟上,1月1日中午12:00整到1月2日中午12时整,分针和时针共重合多少次?请说明理由.
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