已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 08:28:09
已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间[0,+∞]上是增函数,f(1/3)=0.则不等式f(log(1/8)x)>0的解集为什么?
当log(1/8)x>0时
f(log(1/8)x)>0
f(log(1/8)x)>f(1/3)
因为f(x)单调增
于是log(1/8)x>1/3
得0<x<1/2
因为f(x)是偶函数
当log(1/8)x<0时
有-1/3<log(1/8)x<0
得1<x<2
综上f(log(1/8)x)>0的解集为(0,1/2)∪(1,2)
再问: 没这个选项啊………
再问: 有(0,1/2)∪(2,+∞)
再答: 得0<x<1/2 因为f(x)是偶函数 当log(1/8)x<0时 有log(1/8)x<-1/3 得x>2 综上f(log(1/8)x)>0的解集为(0,1/2)∪(2,正无穷) ……………………………… 我这错的该死。
再问: 哎,我们正好交卷了,晚了一会………没关系,谢了!
再问: 能告诉我你的QQ吗
再答: 下次考试后可以找我对答案。考试时有些题也可以适当给点提示。
再问: 行行行,谢谢啊!
f(log(1/8)x)>0
f(log(1/8)x)>f(1/3)
因为f(x)单调增
于是log(1/8)x>1/3
得0<x<1/2
因为f(x)是偶函数
当log(1/8)x<0时
有-1/3<log(1/8)x<0
得1<x<2
综上f(log(1/8)x)>0的解集为(0,1/2)∪(1,2)
再问: 没这个选项啊………
再问: 有(0,1/2)∪(2,+∞)
再答: 得0<x<1/2 因为f(x)是偶函数 当log(1/8)x<0时 有log(1/8)x<-1/3 得x>2 综上f(log(1/8)x)>0的解集为(0,1/2)∪(2,正无穷) ……………………………… 我这错的该死。
再问: 哎,我们正好交卷了,晚了一会………没关系,谢了!
再问: 能告诉我你的QQ吗
再答: 下次考试后可以找我对答案。考试时有些题也可以适当给点提示。
再问: 行行行,谢谢啊!
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已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,且f(2)=0.