设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 22:42:08

设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少?
我觉得c(K1+k2)和c(K1-K2)都是通解,因为线性无关解向量只有一个,就是K2,然后另外一个就是零向量,但是答案是c(K1-K2),c为任意常数..

k1+k2 可能为零向量
而 k1-k2 ≠ 0
故为基础解系
再问： k1,k2其中一个必是零向量，但另外一个不是，之和不会是零向量啊
再答： k1,k2其中一个必是零向量? 哪有这结论? η是解, 则 -η 也是解
再问： AX=0中，n-R(A)=1则非零解只有一个，而零解必然是存在的，那么K1,K2,必然有一个是零解，一个是非零解.
再答：非零解怎么会只有一个?!!! 若齐次线性方程组有非零解, 则有无穷多解! 齐次线性方程组的解的线性组合仍是它的解, 这是解的性质若a是非零解, 则 ka (k≠0) 都是非零解. 好好看看教材哈
再问：那这里的线性无关的解向量应该是最大无关组咯？
再答：基础解系含一个向量, 所以任一非零解即基础解系

设m*n矩阵A的秩R(A)=n-1,且K1,K2 是齐次方程AX=0的两个不同的解,则AX=O的通解为多少? 设m×n矩阵A的秩为r(a)=n-1,且a1,a2是齐次线性方程组ax=0的两个不同的解,则ax=0 则ax=0的通解为设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为 , ．设A为n阶矩阵,秩(A)=n-1,,是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,则Ax=0的通解是设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为? 已知m×n矩阵A的秩为n-1，α1，α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组AX=0的通解为（设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为如果n阶矩阵A的秩是n-1,且a1,a2是Ax=b的两不同解则Ax=b的通解设A为4×3矩阵，η1，η2，η3是非齐次线性方程组Ax=β的3个线性无关的解，k1，k2为任意常数，则Ax=β的通解为设A为n阶方阵,且r(A)＝n-1,α1,α2是AX＝0的两个不同的解向量,则方程组AX＝0的通解为