已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 10:25:42
已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
过E作EG垂直与AF. AE平分角DAF(已知)
ED垂直AD,EG垂直AF 可得:DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等), 易证AD=AG. 因为E是中点,所以DE=EC=EG
连接EF. 在直角三角形EGF和直角三角形ECF中:
EG=EC(已证)
EF=EF(公共边) 所以两三角形全等(HL)
所以:GF=CF
又因为:AF=AG+GF
AG=AD
GF=CF(已证) 所以:AF=AD+CF (等量代换)
又
ED垂直AD,EG垂直AF 可得:DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等), 易证AD=AG. 因为E是中点,所以DE=EC=EG
连接EF. 在直角三角形EGF和直角三角形ECF中:
EG=EC(已证)
EF=EF(公共边) 所以两三角形全等(HL)
所以:GF=CF
又因为:AF=AG+GF
AG=AD
GF=CF(已证) 所以:AF=AD+CF (等量代换)
又
已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证:AE平分角DAF.
如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC
如图 在正方形ABCD中 点E是CD的中点 点F是BC边上的一点 且AF=DC+CF 求证AE平分∠DAF
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且AF=DC+CF.求证:AE平分∠DAF
如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF
如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF
如图在正方形ABCD中,E是DC中点,F是BC上一点,CF=4分之1BC,求证AE平分角DAF
已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF
如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长
(关于证明的)正方形ABCD中,F在CD上,AE平分∠BAC,E为BC中点中点,求证AF=BC+CF
如图所示,已知E是正方形ABCD 的边CD的中点,点F在BC上,且角 DAE=角FAE,求证:AF=AD+CF