已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 08:45:34

已知抛物线方程为y²=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．

由直线l过抛物线的焦点F(
p
2，0)，得直线l的方程为x+y＝
p
2．
由

x+y＝
p
2
y2＝2px消去，得y²+2py-p²=0．
由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．
设直线与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
|AB|＝x1+x2+p＝
p
2−y1+
p
2−y2+p＝2p−(y1+y2)＝4p，
解得p＝
3
4，
故p的值为
3
4．

已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线方程为y^2=2px(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且抛物线截得的弦长为3. 高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程已知抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=-x+1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程．已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线的方程抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF（O为坐标原点）的面积 1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求已知l为抛物线y2=2px(p>0)的准线,AB为过焦点F的弦,M为AB中点,过M做直线L的垂线,垂足为N交抛物线与点P 已知抛物线y^2=2px(p>0),直线l的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于AB两点,线段AB的长为3 已知抛物线Y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线方程